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No Boletín - Radio de un caracol (Ex.Ene/12)

De Laplace

1 Enunciado

Un caracol, moviéndose con una celeridad media de dos pulgadas por minuto, recorre tres veces una circunferencia en un día. Se sabe que un pie (ft) tiene doce pulgadas. ¿Cuánto mide el radio de la circunferencia?

2 Solución

El slug es la unidad de masa en el sistema FPS (Foot-Pound-Second), y se nos ha dicho en el enunciado que 1 slug = 1 lbf\cdots2/ft. Por tanto, para obtener la equivalencia de 5 slugs en el SI, tan sólo tenemos que convertir las libras-fuerza (lbf) en newtons (N), y los pies (ft) en metros (m), ya que los segundos son directamente unidades SI de tiempo.

5\,\mathrm{slugs} = 5\,\frac{1\,\mathrm{lbf}\cdot 1\,\mathrm{s}^2}{1\,\mathrm{ft}}\,\times\,\frac{4.448\,\mathrm{N}}{1\,\mathrm{lbf}}\times\frac{1\,\mathrm{ft}}{12\,\mathrm{in}}\times\frac{1\,\mathrm{in}}{2.54\,\mathrm{cm}}\times\frac{100\,\mathrm{cm}}{1\,\mathrm{m}} = 72.97\,\frac{\mathrm{N}\cdot\mathrm{s}^2}{\mathrm{m}} = 72.97\,\mathrm{kg}

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