Esfera rodeada de corona esférica
De Laplace
Revisión a fecha de 20:04 8 sep 2012; Antonio (Discusión | contribuciones)
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1 Enunciado
Se tiene una esfera conductora de radio a que almacena una carga Q0. Rodeándola se halla una corona esférica también conductora de radio interior 2a y exterior 4a. Esta corona se halla inicialmente aislada y descargada.
- Calcule el campo eléctrico en todos los puntos del espacio. Puede suponerse que las distribuciones de carga son todas uniformes.
- Determine el potencial al que se encuentra la esfera interior.
- Calcule la energía electrostática almacenada en el sistema.
- Suponga que se conecta la corteza exterior a tierra. Una vez que se vuelve al equilibrio electrostático, ¿cómo cambia el potencial de la esfera interior y la energía almacenada? ¿A qué se debe la diferencia de energía?
2 Campo eléctrico
Tenemos tres densidades de carga:
- La que está en la esfera interior (r = a)
- Esta, como indica el enunciado, almacena una carga total Q1 = Q0
- La que está en la superficie del hueco (r = 2a)
- Por el teorema de Faraday, la carga en la pared del hueco debe ser igual a la encerrada cambiada de signo, es decir, vale Q2 = − Q0.
- La que está en la cara exterior de la corteza (r = 4a)
- En principio, esta podría tener cualquier valor, pero, dado que se nos dice que la corona está aislada y descargada, su carga total debe ser nula. Puesto que en la cara del hueco hay una carga − Q0, en la superficie exterior, para compensarla, debe haber una carga Q3 = + Q0
