Voltaje inducido en espira alrededor de un solenoide (F2GIA)
De Laplace
1 Enunciado
y diámetro 
, está formado por N = 600 espiras paralelas, que se enrollan de manera compacta sobre la superficie de un cilindro de hierro cuya permeabilidad relativa es 
. Una anilla conductora filiforme rodea al solenoide, estando contenida en un plano perpendicular al eje del mismo y lejos de sus extremos. A la anilla le falta un pequeño trozo, de manera que constituye un circuito abierto. Si por el conductor del solenoide se hace pasar una corriente cuya intensidad crece linealmente según la ley I(t) = Ct, con 
. ¿Qué tensión se medirá entre los extremos abiertos de la anilla?
2 Solución
Una corriente eléctrica de intensidad I que recorre una bobina rellena de un material ferromagnético, formada por N espiras perpendiculares a su eje longitudinal y en la que es posible aplicar la aproximación de bobina larga (
), crea un campo magnético cuya expresión en todo el espacio es:
donde Km = 1 + χm es la permeabilidad magnética relativa del material ferromagnético cuando éste presenta un comportamiento lineal; como se recordará, esto ocurre si el campo magnetizante no es lo suficientemente intenso como para que el material alcance la imanación de saturación, de manera que el ferromagnético se comporta como un paramagnético de alta permeabilidad.
La anterior expresión es cierta tanto para corrientes estacionarias como variables, siempre que éstas no cambien muy rápidamente. Y suponeniendo que esta condición se verifica en el sistema analizado, se tendrá que en el interior del solenoide existirá un campo magnético prácticamente uniforme y variable en el tiempo, según la ley:
Este campo fluye a través de toda superficie abierta Σ, cuyo contorno coincida con la espira filiforme 
que rodea al solenoide. Para calcular el valor de dicho flujo tomaremos la superficie delimitada por la espira y que está contenida en su mismo plano, de manera que la dirección del campo es perpendicular a dicha superficie en todos sus puntos (
). Por otra parte, el campo magnético sólo va a ser no nulo en el interior del solenoide, por lo que sólo habrá contribuciones al flujo magnético en la sección circular S de la bobina con ferromagnético. Y como el campo magnético en el interior es uniforme y la sección S es un círculo de radio a, se tendrá...
