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Voltaje inducido en espira alrededor de un solenoide (F2GIA)

De Laplace

1 Enunciado

Un solenoide de longitud h=30\,\mathrm{cm} y diámetro 2a=1\,\mathrm{cm}, está formado por N = 600 espiras paralelas, que se enrollan de manera compacta sobre la superficie de un cilindro de hierro cuya permeabilidad relativa es K_m\approx 5000. Una anilla conductora filiforme rodea al solenoide, estando contenida en un plano perpendicular al eje del mismo y lejos de sus extremos. A la anilla le falta un pequeño trozo, de manera que constituye un circuito abierto. Si por el conductor del solenoide se hace pasar una corriente cuya intensidad crece linealmente según la ley I(t) = Ct, con C=10\,\mathrm{mA/s}. ¿Qué tensión se medirá entre los extremos abiertos de la anilla?

2 Solución

Una corriente eléctrica de intensidad I que recorre una bobina rellena de un material ferromagnético, formada por N espiras perpendiculares a su eje longitudinal y en la que es posible aplicar la aproximación de bobina larga (h\gg 2a), crea un campo magnético cuya expresión en todo el espacio es:

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