Energía electrostática en sistema de conductores esféricos (F2GIA)

De Laplace

1 Enunciado

Se tienen dos esferas conductoras separadas por una distancia mucho mayor que sus respectivos radios, R y 2R, de modo que no hay una influencia apreciable entre ellas.

1. Las esferas conductoras se conectan a sendos generadores que establecen valores fijos de potencial, 2V₀ y V₀, respectivamente. Una vez que se han cargado, se procede a su desconexión. ¿Qué cantidad de energía electrostática se almacena en el sistema?
2. Estando en la situación final del apartado anterior, la esferas se conectan entre sí mediante un cable conductor muy largo y con resistencia eléctrica no nula. Determine la cantidad de carga eléctrica y el valor del potencial en cada una de las esferas cuando el sistema recobra el equilibrio. ¿Qué cantidad de energía electrostática se habrá disipado en el cable por efecto Joule al final del proceso?

2 Solución

2.1 Energía almacenada inicialmente

En un sistema donde existe una distribuciones continua de carga eléctrica estática, la energía almacenada es

ppp

2.2 Energía en el sistema tras la conexión de las esferas