Campo de distribuciones con simetría esférica

De Laplace

1 Enunciado

Con ayuda de la ley de Gauss, calcule el campo eléctrico en todos los puntos del espacio para las siguientes distribuciones con simetría esférica:

1. Una superficie esférica de radio a que almacena una carga Q distribuida uniformemente.
2. Dos superficies esféricas concéntricas, de radios a y b (a < b) que almacenan respectivamente cargas + Q y − Q, distribuidas uniformemente.
3. Dos superficies esféricas concéntricas, de radios a y b (a < b) cargadas respectivamente con densidades superficiales uniformes + σ₀ y − σ₀.
4. Una esfera maciza de radio R que almacena una carga Q distribuida uniformemente en su volumen.
5. Una esfera maciza de radio R con una densidad de carga dependiente de la distancia al centro como

2 Introducción

3 Una superficie esférica

4 Dos superficies concéntricas con cargas opuestas

5 Dos superficies concéntricas con densidades opuestas

6 Una esfera maciza cargada uniformemente

7 Una esfera con densidad no uniforme