Dos esferas metálicas conectadas a potencial fijo (F2GIA)

De Laplace

1 Enunciado

Dos esferas metálicas conductoras de distintos radios, R₁ y R₂, se encuentran muy alejadas entre sí, aunque conectadas mediante un hilo conductor perfecto de gran longitud. La esfera mayor (de radio R₁) está conectada a un generador ideal de fuerza electromotriz V₀. Asumiendo que la distancia de separación entre las esferas es suficiente como para considerar que no hay influencia entre ellas, analice los valores del potencial, carga eléctrica, densidad superficial de carga e intensidad del campo eléctrico en las superficies de ambos conductores.

2 Solución

Las dos esferas metálicas están conectadas mediante un hilo que se considera conductor perfecto. Por tanto, cuando tras conectar la esfera mayor al generador ideal, el sistema alcanza el equilibrio electrostático, el valor del potencial en ambas esferas será V₀. En particular, la superficies esféricas y serán equipotenciales:

Como las esferas están los suficientemente alejadas como para que no haya influencia apreciable entre ellas, podemos considerarlas como sendas superficies esféricas aisladas a potencial V₀