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Sistema de dos condensadores en paralelo (F2GIA)

De Laplace

1 Enunciado

Dos condensadores planos, ambos de la misma sección y con aire entre los planos, tienen capacidades eléctricas C_1 = 6\,\mathrm{nF}\, y C_2 = 3\,\mathrm{nF}\,. Los condensadores están conectados formando una asociación en paralelo, que se mantendrá en todo momento. La asociación descrita se conecta a una batería adquiriendo los condensadores una diferencia de potencial \Delta V=6\,\mathrm{V}\,. Después, se desconecta la asociación de la batería y se rellena todo el espacio existente entre las placas del segundo condensador (C2) con un material de constante dieléctrica κ desconocida, y que soporta un campo eléctrico de 12\,\mathrm{kV/mm} antes de la ruptura dieléctrica.

  1. ¿Cuál debe ser el valor de κ para que la nueva diferencia de potencial en los condensadores de la asociación sea \Delta V' = 2\,\mathrm{V}\,?
  2. Teniendo en cuenta que el aire sólo soporta un campo de 3\,\mathrm{kV/mm}\,, calcular la relación entre la energía máxima que puede almacenar la asociación en paralelo de los dos condensadores en la situación final (cuando el segundo condensador está relleno del dieléctrico), y la energía máxima correspondiente a la situación inicial de los condensadores con aire.

2 Solución

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