Dilatación de una esfera metálica

De Laplace

Enunciado

Se tiene una bola hueca de hierro que a 20°C tiene un radio interior de 12.0 mm y un radio exterior de 15.0 mm, siendo la densidad del hierro a esta temperatura 7874 kg/m³ y su coeficiente de dilatación lineal 11.8×10⁻⁶K⁻¹.

Se eleva la temperatura de la bola a 50°C. Determine:

1. Los nuevos radios interior y exterior de la bola.
2. La densidad del hierro a 50°C.
3. El incremento en el volumen ocupado por el hierro.
4. Si la bola de hierro está llena de aire que inicialmente tiene una presión de 100 kPa, ¿cuál será la presión del gas cuando la esfera está a 50°C?