Los gases ideales (GIE)

De Laplace

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Contenido

1 Introducción
2 Presión y temperatura de un gas
3 Ecuación de estado
4 Gases no ideales. Compresibilidad
5 Trabajo, calor y energía
6 Coeficientes termodinámicos
7 Entropía de un gas ideal

1 Introducción

2 Presión y temperatura de un gas

3 Ecuación de estado

3.1 Ley de Boyle

La ley de Boyle (también conocida como ley de Boyle y Mariotte), nos dice que si en un gas ideal se mantiene la temperatura constante, la presión del gas es inversamente proporcional al volumen que ocupa, lo que se expresa

$T_1 = T_2\qquad\Rightarrow\qquad \frac{p_2}{p_1}=\frac{V_1}{V_2}\qquad \mbox{o}\qquad p_1V_1 = p_2V_2=f(T)$

Si aquí introducimos magnitudes específicas, dividiendo por la masa de gas, nos queda

$\frac{p_1}{\rho_1} = \frac{p_2}{\rho_2}$

o, equivalentemente, que la densidad de un gas ideal es proporcional a su presión, a temperatura constante

$p = f(T)\rho\qquad\qquad pV = F(T)$

con $F (T)$ una cierta función de la temperatura y proporcional a la masa de gas.

3.2 Ley de Charles

La ley de Charles (también llamada de Gay-Lussac, de Charles y Gay-Lussac, o de los volúmenes) afirma que en un gas ideal a presión constante, el volumen que ocupa el gas varía linealmente con la temperatura que tiene

$p_1=p_2\qquad\Rightarrow\qquad V(t) = A + B t$

o equivalentemente, que la temperatura de un gas ideal varía linealmente con el volumen que ocupa

t = t 0 + k V

Experimentalmente se encuentra que la la ordenada $t 0$ , que representaría la temperatura a la cual el gas ideal ocuparía un volumen nulo (aunque ningún gas se puede llevar hasta esa temperatura), es independiente de la presión del gas siempre que sea baja y vale aproximadamente $t_0=-273.15^\circ\mathrm{C}$ . Definiendo entonces la temperatura absoluta del gas como

$T = t - t_0 = t+273.15\,^\circ\mathrm{C}$

la ley de Charles se escribe

$T = kV\qquad\qquad\frac{V_2}{V_1}=\frac{T_2}{T_1}\qquad (p_1=p_2)$

3.3 Ecuación general

Combinando la ley de Charles con la de Boyle obtenemos

$\left\{\begin{array}{ccc}T_1=T_2&\ & p_1V_1=p_2V_2 \\ && \\ p_1=p_2 & \ & \displaystyle\frac{V_1}{T_1}=\displaystyle \frac{V_2}{T_2}\end{array}\right\}\qquad\Rightarrow\qquad \frac{p_1V_1}{T_1}=\frac{p_2V_2}{T_2}$

3.4 Aplicaciones. Termómetro a volumen constante

4 Gases no ideales. Compresibilidad

5 Trabajo, calor y energía

5.1 Trabajo y calor

5.2 Energía interna

5.3 Procesos en un gas ideal

5.3.1 Isócoros

5.3.2 Isóbaros

5.3.3 Isotermos

5.3.4 Adiabáticos

6 Coeficientes termodinámicos

7 Entropía de un gas ideal