Momento de inercia de un sistema de partículas
De Laplace
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1 Enunciado
Se tiene un sólido formado por ocho partículas de masa m situadas en los vértices de un cubo de arista a. Halle el momento de inercia del cubo respecto a los siguientes ejes:
- Uno perpendicular a una cara y que pase por el centro del cubo.
- Uno que pase por dos vértices opuestos.
- Uno que pase por los centros de dos aristas opuestas.
- Uno que pase por una arista
2 Introducción
El momento de inercia de un sólido respecto a un eje se define como la suma, para todas las partículas del sólido,
siendo Ri la distancia del punto donde se encuentra la partícula i al eje respecto del cual se calcula el momento de inercia.
El eje se define dando un punto por el que pase, 
y un vector director 
en la dirección de la recta. La distancia de un punto cualquiera al eje puede hallarse como la proyección ortogonal de la posición relativa
3 Eje por dos caras opuestas
En el primer caso, tenemos un eje que atraviesa dos caras opuestas por su punto central. Este eje pasa también por el centro del cubo.
La distancia de las ocho masas al eje es la misma en todos los casos y vale
con lo que el momento de inercia del sólido respecto a este eje vale
