Momento de inercia de un sistema de partículas

De Laplace

1 Enunciado

Se tiene un sólido formado por ocho partículas de masa m situadas en los vértices de un cubo de arista a. Halle el momento de inercia del cubo respecto a los siguientes ejes:

1. Uno perpendicular a una cara y que pase por el centro del cubo.
2. Uno que pase por dos vértices opuestos.
3. Uno que pase por los centros de dos aristas opuestas.
4. Uno que pase por una arista

2 Eje por dos caras opuestas

3 Eje por dos vértices opuestos

4 Eje por dos aristas opuestas

5 Eje por una arista