Partícula cargada en campo magnético uniforme

Revisión a fecha de 10:40 4 nov 2011; Antonio (Discusión | contribuciones)

Enunciado

Una carga q en campo magnético experimenta una fuerza

$\vec{F}=q\vec{v}\times\vec{B}$

Se trata de deducir cómo se mueve la partícula en el caso en el que el campo magnético sea una constante independiente de la posición.

$\vec{B}=B_0\vec{k}$

Suponga en primer lugar que la velocidad inicial de la partícula es paralela al campo magnético, $\vec{v}_0 = v_0\vec{k}$ . ¿Cuánto vale la aceleración en el instante inicial? ¿Cuanto vale la velocidad un instante posterior? ¿Cómo es el movimiento de la carga en ese caso?
Suponga ahora el caso de una carga cuya velocidad inicial es perpendicular al campo magnético, .
1. Demuestre que el movimiento resultante es un movimiento plano.
2. Demuestre que la rapidez del movimiento es constante
3. Calcule el radio de curvatura de la trayectoria que describe la carga
4. ¿Qué tipo de movimiento describe la partícula?
Suponga, por último, una velocidad inicial arbitraria $\vec{v}_0 = v_{x0}\vec{\imath}+v_{z0}\vec{k}$ . Combinando los resultados anteriores, ¿qué movimiento realiza la carga?