Dos masas, un plano y un hilo

De Laplace

Enunciado

Se tienen dos masas m₁ y m₂ atadas por un hilo ideal, inextensible y sin masa, que pasa por una polea también ideal (de masa despreciable y sin rozamiento). La masa m₁ se encuentra sobre un plano inclinado un ángulo α. La masa m₂ cuelga verticalmente.

1. Suponiendo que no hay rozamiento, determine la aceleración de las masas. ¿Cuál debe ser la relación entre ellas para que el sistema se quede en equilibrio?
2. Entre la masa m₁ y el plano existe un coeficiente de rozamiento (estático y dinámico) μ. ¿Entre qué valores mínimo y máximo debe estar m₂ para que las masas queden en equilibrio?
3. Sea , tg(α) = 0.75 y μ = 0.30. ¿Cuánto vale la aceleración de las masas si (a) , (b) y (c) .