3.8. Movimiento bajo fuerza central en polares

Revisión a fecha de 17:28 24 oct 2011; Enrique (Discusión | contribuciones)

Enunciado

Sea una partícula $P$ de masa $m$ cuyo movimiento en el plano OXY se describe mediante coordenadas polares.

Deduzca la expresión de su velocidad areolar respecto al origen de coordenadas $O$ , y compruebe que la misma es constante en el tiempo si y sólo si el movimiento transcurre bajo la acción de una fuerza central en $O$ .
Sabiendo que la partícula recorre la espiral $\rho=\rho_{0}e^{\theta}\,$ sometida a una fuerza central en $O$ y con condiciones iniciales $\theta(0)=0\,$ y $\dot{\theta}(0)=\omega_0$ , determine las ecuaciones horarias $\rho = \rho(t)\,$ y $\theta = \theta(t)\,$ , así como el valor de dicha fuerza en función de la coordenada radial $\vec{F} = \vec{F}(\rho)$ .