Fusible de plomo
De Laplace
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1 Enunciado
Para construir un fusible se intercala un hilo de plomo (
) en el camino de un hilo de cobre de 0.5mm de radio. La pieza de plomo está formado por un hilo de 0.1mm de radio y 1cm de longitud, unido al cobre por dos troncos de cono, también de plomo, de 0.5cm de longitud.
- La condición de fusión la da el que en un intervalo de tiempo de 1s, en la pieza de plomo se disipe una energía de 700mJ/mm³. Calcule la intensidad máxima que puede circular por el hilo de cobre para que no se alcance este límite.
- Calcule la resistencia de la pieza de plomo, admitiendo que el sistema se comporta como un conductor filiforme de sección variable.
2 Solución
2.1 Corriente máxima
Para calcular la corriente máxima admisible no necesitamos considerar el efecto de los dos troncos de cono, ya que la densidad de corriente máxima se dará en la parte más estrecha del circuito, y ésta es el hilo central.
El hilo central es un conductor filiforme, y por tanto podemos suponer que la densidad de corriente es uniforme en todo su volumen.
El dato que se nos da como condición de fusión es la energía disipada por unidad de volumen (se mide en J/m³) durante un intervalo de tiempo de 1s. De aquí que la potencia máxima que se puede disipar por unidad de volumen es
La potencia disipada por unidad de volumen en este hilo es
