Derivación e integración en física (GIE)
De Laplace
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1 Introducción
El objeto de este tema no una exposición de las técnicas de derivación e integración, que se suponen conocidas. Se trata aquí de dar una interpretación intuitiva del significado de estas operaciones en física, a fin de facilitar tanto la compresión de las fórmulas como de saber cuándo y dónde deben utilizarse.
Lo que sigue no pretende en absoluto ser riguroso, es más, en muchos aspectos se aleja del rigor matemático, si con ello se consigue una mejor visualización del significado.
2 Diferenciales
La idea de diferencial es simple:
- Un diferencial de una magnitud, dA, es una cantidad muy pequeña de dicha magnitud
Por ejemplo, si estamos considerando el movimiento rectilíneo de una partícula, nos puede interesar el desplazamiento neto, Δx durante un periodo finito Δt. Pero si el movimiento es irregular, nos puede interesar un análisis más detallado del movimiento. En ese caso consideraríamos intervalos de tiempo muy cortos, en los cuales se realizan desplazamientos minúsculos. A esos intervalos, que serían instantes, los denotamos por dt y a los desplazamientos pequeños por dx y los llamamos diferenciales.
