Sistema de dos bobinas reales

De Laplace

Enunciado

Se arrolla un hilo de cobre de sección circular de diámetro y longitud sobre un cilindro de cartón (no magnético) de radio . El hilo se arrolla densamente, de forma que no queden intersticios entre vuelta y vuelta. Sobre esta capa (el primario) se arrolla otra (el secundario), en el mismo sentido, de hilo de cobre de diámetro y longitud . Los extremos del secundario se dejan en circuito abierto, mientras que los del primario se conectan a una fuente de intensidad que proporciona una corriente constante . En t = 0 se cortocircuita la fuente de intensidad mediante un hilo de resistencia despreciable.

1. Calcule las resistencias y los coeficientes de inducción mutua y autoinducción del sistema de dos bobinas.
2. Determine la expresión de la corriente que circula por el primario como función del tiempo, una vez que se ha cortocircuitado la fuente. ¿Cuánto tiempo tarda, aproximadamente, en desaparecer la corriente?
3. Calcule el voltaje ΔV₂(t) que mide un voltímetro situado entre los extremos del secundario.
4. Calcule la energía total disipada en el sistema durante el periodo transitorio en que la corriente se está atenuando hasta desaparecer.
5. Determine, por aplicación de la ley de Faraday, el campo eléctrico que se induce durante el transitorio, tanto en el interior del cilindro como en puntos exteriores próximos a éste, sabiendo que es de la forma .