Problemas de materiales dieléctricos

De Laplace

1 Permitividad de un gas noble

El estudio de las propiedades dieléctricas de los gases puede servir para medir el tamaño de los átomos.

Para ello, suponga que se modela un átomo de número atómico Z como compuesto de una carga puntual Ze (el núcleo) y una nube esférica uniforme, con volumen τ (los electrones). Si a un átomo de este tipo se le aplica un campo externo uniforme , ¿cuánto vale el momento dipolar inducido en el átomo por la separación de los centros de carga?

Para un gas monoatómico (un gas noble) con una densidad de N átomos por unidad de volumen, ¿cuánto valdrá la susceptibilidad y la permitividad?

Experimentalmente se comprueba que el helio en condiciones normales tiene una permitividad relativa , mientras que para el neón , y para el argón . Según esto, ¿cuál es el tamaño de un átomo de cada uno de estos gases nobles?

2 Esfera polarizada uniformemente

Se tiene una esfera dieléctrica de radio R polarizada uniformemente con .

1. Halle, por integración directa el potencial eléctrico en todos los puntos del espacio.
2. ¿Cuáles son los valores de , y dentro y fuera de la esfera?
3. ¿Cuánto valen las densidades de carga equivalentes a la polarización?

3 Medio polarizado entre dos placas

Entre dos placas metálicas planas y paralelas, de sección S y separadas una distancia a, se encuentra un dieléctrico que presenta polarización remanente, de forma que en él

siendo un vector uniforme, en la dirección perpendicular a las placas. El dieléctrico es perfectamente aislante.

1. Inicialmente las placas están descargadas. Si se conectan mediante un voltímetro, ¿cuánto medirá éste?
2. Suponga que las dos placas se conectan mediante un hilo conductor, ¿cuánta carga se almacena en cada placa metálica?