Espira cuadrada en torno a solenoide
De Laplace
Revisión a fecha de 08:58 17 jun 2008; Antonio (Discusión | contribuciones)
Contenido |
1 Enunciado
) y N espiras. Por el solenoide circula una corriente constante Ib0, que a partir de t = 0 comienza a decaer exponencialmente como
- Sabiendo que el campo magnético en el interior del solenoide es aproximadamente uniforme, calcule la corriente que circula por la espira cuadrada como función del tiempo.
- Halle la carga que pasa por un punto de la espira durante todo el periodo t > 0.
- Halle la potencia instantánea disipada por efecto Joule en la espira, así como la energía total disipada en el periodo t > 0.
- Suponga ahora la misma situación descrita anteriormente, pero considere que la espira posee una autoinducción no despreciable L y que inicialmente no circula corriente por ella. Para t > 0 la corriente que pasa por la espira es de la forma
- Calcule las constantes C y D, así como la carga que pasa por un punto de la espira en el periodo t > 0 y la energía total disipada en el mismo periodo.
2 Solución
2.1 Corriente que circula por la espira
La corriente que circula por la espira puede obtenerse aplicando la ley de Faraday a una superficie apoyada en la espira
Antes de t = 0 la corriente que circula por la bobina es constante, y lo mismo ocurrirá con su flujo, por lo que no circulará corriente por la espira:
A partir de t=0 la corriente del solenoide y el campo que produce dependen del tiempo, por lo que se inducirá una corriente en la espira.
El campo magnético producido por un solenoide circular largo es
siendo uniforme en el interior del solenoide y nulo fuera.
La dependencia temporal aparece en la corriente Ib, que decae exponencialmente. Por ello, podremos escribir el campo magnético del solenoide como
