No Boletín - Rotación y traslación terrestres
De Laplace
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1 Enunciado
La Tierra rota uniformemente con respecto a su eje con velocidad angular ω constante. Encuentre en función de la latitud λ, la velocidad y la aceleración de un punto sobre la superficie terrestre, debidas a dicha rotación (radio de la Tierra: 
)
Compare los módulos de los valores anteriores para el caso de un punto en el Ecuador, con los correspondientes al movimiento de traslación alrededor del Sol (distancia Tierra-Sol aproximadamente constante e igual a 
).
2 Movimiento de rotación
Un punto en un movimiento de rotación uniforme describe un movimiento circular uniforme, con velocidad y aceleración
siendo 
un punto del eje de rotación, que en el caso de la rotación terrestre podemos tomar el centro de la Tierra, considerado asimismo como origen de
coordenadas.
Para hallar estos valores empleando álgebra vectorial tenemos una velocidad angular de la forma
y como vector de posición nos vale cualquiera situado a una latitud λ, siendo el más sencillo
También se pueden hallar estos valores empleando razonamientos geométricos más directos.
2.1 Velocidad
La dirección de la velocidad es tangente a la superficie en cada punto y dirigida hacia el este. El módulo de esta velocidad es
Aquí θ es el ángulo que forman la velocidad angular, que va en la dirección del eje terrestre, con el vector de posición de cada punto. Este ángulo es la colatitud, complementaria de la latitud
lo que nos da la celeridad
Aquí, RT es el radio terrestre, mientras que ω se obtiene a partir del periodo de rotación terrestre
Esto nos da el valor numérico para la celeridad
Esta rapidez alcanza un valor máximo en el Ecuador, donde es próxima a medio kilómetro por segundo, y nula en los polos.
Alternativamente, la rapidez puede calcularse como
donde R(λ) no es el radio terrestre, sino el radio de la circunferencia que describe cada punto, dependiente de su latitud:
2.2 Aceleración
En un movimiento circular uniforme, toda la aceleración es normal e igual, en módulo, a
Alternativamente, podemos llegar a esta expresión partiendo de
Sustituyendo los valores numéricos
De nuevo se alcanza el valor máximo en el Ecuador y se anula en los polos.
La dirección y el sentido de la aceleración de cada punto es radial y hacia adentro de la circunferencia que describe, que no es el centro de la Tierra, sino el punto del eje terrestre situado en la misma latitud.
3 Movimiento de traslación
Para el movimiento de traslación alrededor las fórmulas son las mismas sin más que cambiar el radio por el de la órbita terrestre, la velocidad angular por la de una rotación de un año de periodo y la latitud se toma como una por estar la órbita terrestre en un plano ecuatorial (que en el caso del Sistema Solar se llama el plano de la eclíptica -que no elíptica-).
Esto nos da
v = \omega R
