2.3. Movimiento de partícula sujeta de un hilo

De Laplace

1 Enunciado

Una barra rígida AB de longitud a se mueve en un plano vertical OXY, manteniendo su extremo A articulado en un punto del eje horizontal de coordenadas , y verificando la ley horaria θ(t) = 2ωt, con y siendo ω = cte. Un hilo inextensible de longitud 2a tiene uno de sus extremos conectado al origen del sistema de referencia (punto O), mientras que del otro cuelga una partícula P que mantiene al hilo siempre tenso. El hilo se apoya sobre una pequeña polea de radio despreciable situada en el extremo B de la barra, de forma que el tramo permanece siempre paralelo al eje OY (ver figura). Se pide:

1. Ecuaciones horarias del punto P, .
2. Instante del tiempo t_M en que la partícula alcanza su altura máxima.
3. Radio de curvatura de la trayectoria seguida por P, en el instante considerado en el apartado anterior.

2 Ecuaciones horarias

3 Instante de máxima altura

4 Radio de curvatura