No Temario - Ejemplo de estimación de magnitudes
De Laplace
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1 Enunciado
Se tiene un bloque de hierro (
) de forma cúbica cuya masa es aproximadamente 2.5 kg. Estime el valor de la arista del cubo, así como su superficie lateral.
Si se sabe que el margen de error de la medida de la masa es de 100 g, ¿cuál es aproximadamente el margen de error de la longitud y de la superficie lateral?
2 Arista
El volumen de un cubo es la arista al cubo, por tanto
Sustituyendo los valores de la masa y la densidad quedaría
Sin embargo, no es lógico un resultado con tantos decimales, cuando de los datos del problema, la densidad se da con 4 cifras significativas y la masa solo con 2. Si no sabemos la tercera cifra significativa de la masa, ¿cómo podemos esperar conocer la 12ª de la arista? Siendo coherentes, debemos mantener el número de cifras significativas en el menor de los de los datos (2, en este caso, por lo que
3 Área lateral
El área lateral es la de seis cuadrados de lado L o, directamente en función del volumen
donde de nuevo hemos redondeado a 2 cifras significativas. En cm²
Obsérvese que el número de cifras significativas sigue siendo 2, aunque ahora la cantidad tiene tres dígitos.
