Teorema de Poynting en un cable coaxial

De Laplace

Contenido 1 Enunciado 2 Solución 2.1 Campos eléctrico y magnético 2.1.1 Campo eléctrico 2.1.2 Campo magnético 2.2 Densidades de energía 2.2.1 Energía eléctrica 2.2.2 Energía magnética 2.3 Vector de Poynting y flujo de energía

1 Enunciado

Un cable coaxial ideal está formado por un cilindro interior, de radio a, perfectamente conductor, y una superficie cilíndrica exterior, de radio b, también perfectamente conductora. Los cilindros se extienden indefinidamente a lo largo de su eje.

El cilindro interior se encuentra a una tensión V₀, mientras que la superficie exterior se encuentra a tierra. Simultáneamente, por la superficie del núcleo fluye una corriente I₀ en la dirección del eje, distribuida uniformemente. Esta corriente retorna por la superficie exterior, con lo que hay distribuida uniformemente una corriente − I₀.

1. Halle los campos eléctrico y magnético en todos los puntos del espacio.
2. Calcule las densidades de energía eléctrica y magnética por unidad de volumen, así como la energía total almacenada en una porción de longitud h del cable coaxial.
3. Determine el vector de Poynting en el espacio entre los cilindros. ¿En qué dirección fluye la energía? Halle el flujo de energía a través de una sección del cable coaxial.

2 Solución

2.1 Campos eléctrico y magnético

2.1.1 Campo eléctrico

2.1.2 Campo magnético

2.2 Densidades de energía

2.2.1 Energía eléctrica

2.2.2 Energía magnética

2.3 Vector de Poynting y flujo de energía