Teorema de Poynting para un condensador

De Laplace

1 Enunciado

El espacio entre dos placas circulares perfectamente conductoras, planas y paralelas, se encuentra lleno de un material óhmico, de permitividad , conductividad σ, y permeabilidad magnética μ₀. El radio de las placas es b, y la distancia entre ellas es a (). La placa superior está permanentemente a tierra, mientras que el centro de la inferior se encuentra a una tensión V(t).

1. Despreciando los efectos de borde y la inducción electromagnética, halle el campo eléctrico entre las placas y la corriente total que fluye entre ellas.
2. Calcule el campo magnético entre las placas, teniendo en cuenta que en el eje .
3. Halle el vector de Poynting en el espacio entre las placas, así como su flujo a través de una superficie cilíndrica de radio b y altura a, concéntrica con el sistema.
4. ¿A qué equivale este flujo del vector de Poynting? ¿En qué caso es nulo? ¿Qué representa este caso?

2 Solución

2.1 Campo eléctrico y corriente

2.2 Campo magnético

2.3 Vector de Poynting y flujo de energía

2.4 Balance energético