Modelo de molécula de hidrógeno

De Laplace

1 Enunciado

Un modelo simple de la molécula de hidrógeno es el siguiente: tenemos dos cargas puntuales (los núcleos) de valor + e inmersas en una nube esférica de radio a, con carga − 2e distribuida uniformemente.

1. Determine la posición de equilibrio entre las dos cargas puntuales, suponiendo que se encuentran situadas simétricamente respecto al centro de la nube.
2. Calcule el potencial y el campo eléctrico en todos los puntos del espacio en la situación anterior.
3. Suponga que las dos cargas positivas se desplazan una cantidad c = a / 4 a lo largo de la recta que las une, manteniendo la distancia entre ellas. En este caso, ¿qué campo se ve en el exterior de la molécula? ¿cuáles son los dos primeros momentos del desarrollo multipolar del potencial eléctrico?
4. Calcule el trabajo necesario para realizar el desplazamiento del apartado anterior.

2 Posición de equilibrio

3 Potencial y campo eléctrico

3.1 Campo eléctrico

3.2 Potencial eléctrico

4 Desarrollo multipolar

4.1 Campo exterior

4.2 Primeros momentos

5 Trabajo eléctrico