Espiral logarítmica

De Laplace

Enunciado

Una partícula recorre la espiral logarítmica de ecuación

donde R y α son constantes. El movimiento es uniforme a lo largo de la curva, con celeridad constante v₀. En el instante inicial la partícula se encuentra en θ = 0

1. Determine la ley horaria θ = θ(t).
2. Calcule el tiempo que tarda en llegar a . ¿Cuántas vueltas da para ello?
3. Halle el vector aceleración y sus componentes intrínsecas en cada punto de la trayectoria.
4. Determine la posición de los centros de curvatura de este movimiento.