Flujo de energía alrededor de un dipolo magnético cargado
De Laplace
1 Enunciado
Suponga un pequeño imán (modelable por un dipolo magnético 
) en cuyo interior hay una carga eléctrica q.
- Calcule las densidades de energía eléctrica y magnética en el sistema.
- Determíne el vector de Poynting en cada punto del espacio. ¿Cómo se interpreta en este sistema el flujo de energía?
- Compruebe que se verifica el teorema de Poynting en forma diferencial
2 Solución
En este sistema tenemos un campo eléctrico y magnético estacionarios.
El campo eléctrico es el de una carga puntual
El campo magnético es el de un dipolo magnético
El vector de Poynting lo obtenemos multiplicando vectorialmente estos dos campos
lo que da, en forma general
y empleando coordenadas esféricas
Lo interesante de este resultado es que no es nulo. En una situación de campos estáticos, sería de esperar que hubiera energía electromagnética almacenada pero no que haya un flujo de energía, que usualmente se asocia a fenómenos dinámicos como una onda plana o la radiación de una antena.
¿De dónde a dónde fluye esta energía? La expresión resultante nos muestra que el vector de Poynting va en la dirección acimutal, esto es, que el flujo de energía se produce de forma circular, dando vueltas en torno al dipolo cargado. Este resultado sí es compatible con el hecho de que la situación sea estacionaria, ya que en ningún punto se produce acumulación o disminución en la densidad de energía almacenada.
