Condensador con tres capas de dieléctrico

De Laplace

Contenido 1 Enunciado 2 Situación tras la conexión 3 Energía inicial 4 Estado final 5 Cargas en las placas 6 Energía disipada

1 Enunciado

Entre dos placas metálicas, planas y paralelas de sección S y separadas una distancia 3a se encuentran tres capas de dieléctrico, de espesor a cada una. Las capas poseen permitividades , y . Las dos capas adyacentes a las placas son dieléctricos ideales, mientras que la capa central posee una conductividad σ.

Se establece bruscamente una diferencia de potencial V₀ entre las placas conductoras

1. Determine la distribución del campo eléctrico en todos los puntos entre las placas, en los instantes inmediatamente posteriores a la conexión.
2. Calcule la energía electrostática almacenada en el sistema en estos instantes iniciales.
3. Pasado un tiempo largo tras la conexión, ¿cuál es la distribución de campos en el sistema? ¿Cuánto vale la energía almacenada?
4. ¿Cuánto valen las cargas almacenadas en las placas inmediatamente después de la conexión y mucho tiempo después de ella? ¿Qué trabajo ha realizado el generador en el periodo transitorio?
5. Sin resolver la evolución temporal de los campos en el sistema, ¿cuánto vale la energía disipada durante el periodo transitorio?

Desprecie los efectos de borde.

2 Situación tras la conexión

3 Energía inicial

4 Estado final

5 Cargas en las placas

6 Energía disipada