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Superposición de dos y tres señales

De Laplace

Contenido

1 Enunciado

Considere los casos de superposición siguientes

  1. y_1= A \cos(\omega t - kx)\qquad y_2 = A\,\mathrm{sen}\,(\omega t-kx)
  2. y_1= A \cos(\omega t - kx)\qquad y_2 = A \,\mathrm{sen}\,(\omega t+kx)
  3. y_1= A\cos(\omega t - kx)\qquad y_2 = -2A\,\mathrm{sen}\,(\omega t)\,\mathrm{sen}\,(k x)
  4. y_1= 4A\cos(\omega t - kx)\qquad y_2 = 3A\,\mathrm{sen}\,(\omega t-kx)\qquad y_3 = 5A\cos(\omega t + kx )

Para cada uno de los casos, determine la ecuación de la señal resultante, ¿es una onda viajera o una estacionaria?

2 Solución

2.1 Primer caso

Debemos sumar las señales

y_1= A \cos(\omega t - kx)\,        y_2 = A\,\mathrm{sen}\,(\omega t-kx)

2.2 Segundo caso

y_1= A \cos(\omega t - kx)\qquad y_2 = A \,\mathrm{sen}\,(\omega t+kx)

2.3 Tercer caso

y_1= A\cos(\omega t - kx)\qquad y_2 = -2A\,\mathrm{sen}\,(\omega t)\,\mathrm{sen}\,(k x)

2.4 Cuarto caso

y_1= 4A\cos(\omega t - kx)\qquad y_2 = 3A\,\mathrm{sen}\,(\omega t-kx)\qquad y_3 = 5A\cos(\omega t + kx )

Obtenido de "http://tesla.us.es/wiki/index.php/Superposici%C3%B3n_de_dos_y_tres_se%C3%B1ales"

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