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Movimiento oscilatorio

De Laplace

Contenido

1 Movimiento oscilatorio

2 Movimiento armónico simple

3 Representación matemática del MAS: fase, periodo y frecuencia

4 Energía del MAS

5 Sistemas oscilantes: péndulo simple y péndulo físico

6 Oscilaciones amortiguadas y forzadas

6.1 Oscilaciones forzadas

Consideremos el caso de una masa m unida a un muelle de consntante recuperadora k y longitud natural nula,y sometida además a una fuerza de rozamiento proporcional a la velocidad. En este caso, las fuerzas que actúan sobre la masa son la fuerza recuperadora del muelle y la fuerza de rozamiento


\begin{array}{lcr}
\mathbf{F}_k=-k\mathbf{r}&&
\mathbf{F}_v=-b\mathbf{v}
\end{array}

El coeficiente b indica la intensidad de la fuerza del rozamiento. El signo negativo indica que esta fuerza se opone siempre a la velocidad.

Si suponemos que el movimiento se produce en una dimensión, escogiendo el eje X a lo largo de la dirección del movimiento podemos expresar las fuerzas como


\begin{array}{lcr}
F_k=-kx&&
F_v=-b\dot{x}
\end{array}

El movimiento de la masa viene determinado por la Segunda Ley de Newton


m\ddot{x}=F_k+F_v=-kx-b\dot{x}

Reordenamos los términos de la ecuación y la escribimos


\ddot{x}+2\gamma\dot{x}+\omega_0^2x=0

siendo


\begin{array}{lccr}
\gamma=b/2&&&\omega_0^2=k/m
\end{array}

7 Problemas

Artículo completo: Problemas de movimiento oscilatorio

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