Oscilador armónico bidimensional

De Laplace

1 Enunciado

Una partícula de masa m se encuentra sobre una mesa, unida a un punto fijo de ésta (que tomaremos como origen de coordenadas) mediante un muelle de constante k. En el instante t = 0 se la sitúa en la posición y se le comunica una velocidad .

1. Halle la posición de la partícula en cualquier instante.
2. ¿Cómo es la trayectoria de la partícula?
3. Demuestre que, en este movimiento, las cantidades

    

son constantes de movimiento.

2 Solución