Movimientos rígidos (CMR)

De Laplace

1 El modelo del sólido rígido

1.1 Condición geométrica de rigidez

1.2 Condición cinemática de rigidez

2 Sólidos y sistemas de referencia

3 Movimientos rígidos finitos. Matriz de rotación

Un movimiento rígido de un sólido es aquel que preserva las distancias entre cada par de puntos, de forma que si una partícula se encuentra inicialmente en el punto A₀ y posteriormente en el punto A y lo mismo co partículas B, C,… se cumple en todo instante

y al cumplirse para todos los puntos esto implica igualmente la conservación de los ángulos

Existen diferentes transformaciones que mantienen las distancias y los ángulos:

Traslaciones

Todos los puntos experimentan el mismo desplazamiento, preservándose la orientación del sólido

Rotaciones

Existe una recta de puntos (eje de rotación) uya posición no se ve modificada. El resto e puntos experimenta un desplzamiento perpendicular a dicho eje.

Simetría

Se invierten las posiciones respectoa un plano de simetría. U movimiento real de un sólido nunca puede consistir en una simetría (debería “volverse del revés”) por lo que no las consideremos en este artículo.

Un teorema crucial en la cinemática del sólido es que todo movimiento real puede descomponerse en una traslación y una rotación.

4 Campo de velocidades

5 Campo de aceleraciones

6 Movimiento plano de un sólido

7 Sólido con un eje fijo