Piedra y pájaro que se mueven verticalmente

De Laplace

1 Enunciado

Desde un punto a una altura 1.4 m respecto al suelo, un niño lanza verticalmente una piedra contra un pájaro que está 1.6 m más arriba. La velocidad inicial de la piedra es de 7.0 m/s. Tal como lanza la piedra, el pájaro sale volando hacia arriba con velocidad constante v₁.

Despreciando el rozamiento del aire sobre la piedra y tomando g = 9.8 m/s²:

1. Calcule el máximo valor de v₁ con que asciende el pájaro, si la piedra es capaz de alcanzarle.
2. Suponiendo que ha volado con esta velocidad máxima, calcule la velocidad instantánea de la piedra y del pájaro en el momento del impacto, así como la velocidad media de cada uno desde el lanzamiento hasta ese momento.
3. Si en lugar de darle la piedra falla por poco y continúa su vuelo, ¿hasta que altura respecto al suelo llega? ¿Qué velocidad tiene cuando impacta de nuevo con el suelo?

2 Máximo valor de v₁

3 Velocidades medias

4 Movimiento de la piedra