Rodadura y pivotamiento de una esfera

De Laplace

1 Enunciado

Una esfera maciza de 2.5 cm de radio y 0.400 kg de masa rueda y pivota sin deslizar sobre una superficie horizontal. En un instante dado la velocidad angular de pivotamiento es de 1.80 rad/s en sentido antihorario respecto al eje OZ (tomando como origen el punto de contacto y como eje OZ el perpendicular al plano), mientras que la de rodadura es de 2.40 rad/s en la dirección del vector unitario

Para este instante, calcule:

1. El vector velocidad angular y la ecuación del eje instantáneo de rotación.
2. La velocidad y la rapidez del centro de la esfera.
3. La distancia del centro de la esfera al eje instantáneo de rotación.
4. La cantidad de movimiento, el momento cinético y la energía cinética de la esfera.

Dato: Momento de inercia de una esfera respecto a un eje que pasa por su centro I = (2 / 5)MR².

2 Velocidad angular y eje

3 Velocidad y rapidez del CM

4 Distancia al eje

5 Cantidad de movimiento, Momento cinético y energía cinética

5.1 Cantidad de movimiento

5.2 Momento cinético

5.3 Energía cinética