Sistema simétrico de cuatro conductores

De Laplace

1 Enunciado

Considere el sistema de cuatro conductores de la figura. Está formado por cuatro superficies esféricas situadas dos dentro de las otras dos (no concéntricamente). En este sistema, los conductores 1 y el 2 son simétricos con el 4 y el 3, respectivamente.

Para este sistema, ¿qué coeficientes de capacidad e inducción son nulos? ¿Cuáles positivos? ¿Cuáles negativos? ¿Cuáles iguales entre sí?

Suponga que mediante finos hilos conductores se conecta el conductor 1 con el 3, y el 2 con el 4 (estos cables atraviesan, sin hacer contacto, los conductores 2 y 3). ¿Cómo queda la nueva matriz de capacidades a partir de la matriz del sistema original?

2 Solución