Problemas de inducción electromagnética (GIA)

De Laplace

Contenido 1 Ley de Lenz en espira con barra móvil 2 Espira cuadrada en el interior de un solenoide 3 Voltaje inducido en espira alrededor de un solenoide 4 Coeficientes de inducción en sistema de dos bobinas 5 Circuito variable en un plano inclinado, sometido a campo magnético

1 Ley de Lenz en espira con barra móvil

Una espira conductora rectangular fija se halla inmersa en un campo magnético uniforme y constante de magnitud B₀, y dirección perpendicular al plano de la espira. Un barra conductora se desplaza con velocidad uniforme v₀, manteniendo sus extremos en contacto con sendos lados paralelos de la espira. Indique los sentidos con que las corrientes eléctricas inducidas recorren cada una de mallas en que queda dividida la espira

 

 

2 Espira cuadrada en el interior de un solenoide

Un solenoide constituido por N espiras compactas paralelas, con forma de cilindro recto de longitud h mucho mayor que su radio b, es recorrido por una corriente eléctrica de intensidad variable en el tiempo según la ley I(t) = I₀cos(ωt), siendo I₀ y ω constantes conocidas. En el interior del solenoide hay una pequeña espira cuadrada de resistencia eléctrica R, autoinducción despreciable y lado a, menor que el radio b. Esta espira esté contenida en un plano perpendicular a las espiras del solenoide. ¿Cuál es el valor de la intensidad de corriente Ie que recorre la espira cuadrada?

 

 

3 Voltaje inducido en espira alrededor de un solenoide

Un solenoide de longitud y diámetro , está formado por N = 600 espiras paralelas, que se enrollan de manera compacta sobre la superficie de un cilindro de hierro cuya permeabilidad relativa es . Una anilla conductora filiforme rodea al solenoide, estando contenida en un plano perpendicular al eje del mismo y lejos de sus extremos. A la anilla le falta un pequeño trozo, de manera que constituye un circuito abierto. Si por el conductor del solenoide se hace pasar una corriente cuya intensidad crece linealmente según la ley I(t) = Ct, con . ¿Qué tensión se medirá entre los extremos abiertos de la anilla?

4 Coeficientes de inducción en sistema de dos bobinas

Se tienen dos bobinas o solenoides, ambas de igual longitud h, pero de distinta sección: la bobina “1” tiene forma de cilindro recto, estando formada por N₁ espiras circulares de radio a. Por su parte, la bobina “2” tiene forma de prisma recto de sección cuadrada y la constituyen N₂ espiras cuadradas iguales, cuya diagonal mide 2a. En ambas bobinas los hilos conductores están enrollados en el mismo sentido, y de manera que las espiras se distribuyen de forma compacta en planos perpendiculares a su correspondiente eje. Asumiendo que se verifica la condición de bobinas largas (), ¿cuáles son los coeficientes de autoinducción y de inducción mutua del sistema cuando la bobina “2” se coloca por completo en el interior de la “1”?

 

 

5 Circuito variable en un plano inclinado, sometido a campo magnético

Una varilla conductora de masa se deja caer deslizando sin rozamiento por dos guías metálicas paralelas separadas una distancia contenidas en un plano inclinado que forma un ángulo α = 10^o con la horizontal. La dirección de la varilla es, en todo instante, perpendicular a las guías, las cuáles tienen conectados sus extremos mediante un cable de resistencia eléctrica , que cierra el circuito. Las resistencias eléctricas de la varilla y las guías son despreciables. El sistema descrito se halla inmerso en un campo magnético uniforme y constante, , de de intensidad, aplicado en dirección vertical y sentido contrario a la gravedad. Calcule:

1. Corriente inducida en el circuito y velocidad límite que alcanzará la varilla.
2. Potencia disipada por efecto Joule en la resistencia. Compare esta potencia con el trabajo que por unidad de tiempo realiza la fuerza peso sobre la varilla.