Dos esferas conductoras concéntricas

De Laplace

Enunciado

Se construye un sistema de dos conductores metálicos. El “1” es una esfera maciza de radio 6 cm. El “2” es una fina corona esférica, concéntrica con la anterior, de radio 9 cm. Halle la carga almacenada y el potencial al que se encuentra cada conductor, así como la energía almacenada en el sistema, para los siguientes casos:

1. La esfera almacena una carga de +2 nC y la corona está aislada y descargada
2. La esfera almacena una carga de +2 nC y la corona de +3 nC
3. La esfera almacena una carga de −2 nC y la corona de +2 nC
4. La esfera almacena una carga de −2 nC y la corona de +3 nC
5. La esfera almacena una carga de +2 nC y la corona está a tierra
6. La esfera está a tierra y la corona almacena una carga de +3 nC
7. La esfera está a +200 V y la corona está a tierra.
8. La esfera está a tierra y la corona a +200 V.
9. La esfera y la corona están a +200 V
10. La esfera está a +200 V y la corona está a −200 V.

Sugerencia: Resuélvase primero el caso general, estableciendo relaciones entre las cargas y los potenciales, y expresiones para la energía. Puede ser útil construir un circuito equivalente.