Cilindro que rueda por una pendiente

De Laplace

1 Enunciado

Un cilindro macizo homogéneo de masa M y radio R rueda sin deslizar por un plano inclinado un ángulo β. El coeficiente de rozamiento estático entre el plano y el cilindro es μ. El rozamiento por rodadura es despreciable.

1. ¿Qué relación existe entre la aceleración angular del sólido y la lineal de su centro de masas?
2. ¿Cuánto vale, en módulo, la aceleración del centro de masas del cilindro?
3. ¿Qué condición debe cumplir la inclinación que debe tener el plano si no se quiere que el cilindro empiece a deslizar?

2 Relación entre aceleraciones

3 Aceleración del CM

4 Condición sobre el rozamiento