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Leyes del magnetismo (GIE)

De Laplace

1 Ley de Ampère

Cuando se calcula el campo magnético debido a un hilo rectilíneo por el cual circula una intensidad de corriente I se llega al resultado

\vec{B}=\frac{\mu_0 I}{2\pi\rho}\vec{u}_\varphi

siendo ρ la distancia perpendicular al hilo y \vec{u}_\varphi el vector unitario acimutal. De esta expresión se deduce que las líneas de campo magnético son circunferencias que dan vueltas en torno al hilo de corriente.

Si ahora calculamos la circulación a lo largo de una de estas circunferencias, el resultado es independiente de la distancia al hilo

\oint \vec{B}\cdot\mathrm{d}\vec{r} = \int_0^{2\pi}\left(\frac{\mu_0 I}{2\pi\rho}\vec{u}_\varphi\right)\cdot(\rho\,\mathrm{d}\varphi\vec{u}_\varphi) = \mu_0I

Este resultado se puede generalizar a cualquier curva cerrada que envuelva una vez al hilo de corriente. Por contra, si consideramos una curva por el exterior del hilo, puede demostrarse que se anula la circulación del campo magnético.

2 Ley de Gauss para el campo magnético

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