Espira triangular sometida a campo uniforme (F2GIA)
De Laplace
Revisión a fecha de 17:50 28 abr 2013; Gabriel (Discusión | contribuciones)
1 Enunciado
Una espira de corriente que transporta una corriente de![5.0\,\mathrm{A}](/wiki/images/math/8/a/0/8a0e93000dbb13617a54ca424b151de5.png)
![a=30\,\mathrm{cm}](/wiki/images/math/4/5/e/45e04b3a71e7a50348e80c0bef120781.png)
![b=40\,\mathrm{cm}\,](/wiki/images/math/d/2/e/d2ebc0f886c06db7a1b6402bef0f49fb.png)
![c=50 \,\mathrm{cm}](/wiki/images/math/5/f/4/5f473b1b9dac23da0120095b2e5238d9.png)
![80\,\mathrm{mT}](/wiki/images/math/e/4/e/e4ef8ef62c6fc34723c01dad093c037a.png)
- Fuerza ejercida por el campo magnético sobre cada lado de la espira.
- Momento dipolar magnético de la espira.
- Módulo del par ejercido por el campo magnético sobre la espira de corriente.
2 Solución
Tomamos un sistema de referencia cartesiano tal que la espira Γ de vértices A, B y C, están contenida en un plano paralelo al OYZ, con los catetos y
dispuestos paralelamente a los ejes OY y OZ, respectivamente. La espira está sometida a un campo magnético uniforme (constante en todos los puntos del espacio), paralelo a la hipotenusa
, y de módulo conocido:
![\mathbf{B}=B\!\ \frac{b\!\ \mathbf{j}+a\!\ \mathbf{k}}{\sqrt{a^2+b^2}}\; \|\; \overrightarrow{AB}\!\ \mathrm{;}\quad \mbox{con}\quad|\mathbf{B}|=B=80\,\mathrm{mT}\,](/wiki/images/math/6/a/0/6a005df20c3694c461fbfa918e35f5b3.png)
Cuando la espira es recorrida por una intensidad de corriente , sobre los elementos de corriente
definidos en cada uno de sus puntos, se ejercen fuerzas infinitesimales que, al sumarlas todas, producen una resultante nula:
![\,\mathrm{d}\mathbf{F}_m=I\,\mathrm{d}\mathbf{r}\times\mathbf{B}](/wiki/images/math/b/5/5/b55d0f9f26c08276f2971bb1dd3e80cb.png)
![\mathbf{F}_m=\int_{\Gamma}\!\!\!\!\!\!\bigcirc\!\!\!\!\vee
\mathrm{d}\mathbf{F}_m=\int_{\Gamma}\!\!\!\!\!\!\bigcirc\!\!\!\!\vee I\,\mathrm{d}\mathbf{r}\times\mathbf{B}=\vec{0}](/wiki/images/math/e/1/5/e15ea3f1ad7ae7c0145b8c7aa50b0118.png)