Rodadura y deslizamiento de un disco
De Laplace
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1 Enunciado
Un disco de radio R y masa M rueda y desliza sobre el plano horizontal z = 0 de forma que la velocidad del punto de contacto con el suelo, A, y del diametralmente opuesto, B son de la forma
- Calcule la velocidad angular del disco.
- Halle la velocidad del centro del disco, C, así como de los puntos D y E situados en los extremos de un diámetro horizontal.
- Determine la posición del centro instantáneo de rotación.
- Indique a qué se reducen los resultados anteriores en los casos particulares siguientes:
- vA = − vB
- vA = 0
- vA = vB
2 Introducción
Este es un movimiento sobre el plano XZ y por tanto, el estudio de la cinemática se reduce a dos dimensiones. Para todos los puntos del disco se cumplirá que
con vx y vz las componentes cartesianas de la velocidad (que serán dependientes de la posición). Asimismo, la velocidad angular será perpendicular al plano del movimiento y por tanto irá en la dirección del eje OY
Esta velocidad angular es independiente de la posición (aunque variará en cada caso particular).
Al ser la velocidad angular ortogonal a las velocidades lineales, los movimientos posibles serán de reposo, traslación y rotación, pero nunca helicoidales.
