Centro de masas en sistemas de esferas

De Laplace

1 Enunciado

Se tienen dos esferas macizas del mismo material de densidad homogénea, ρ₀, una de ellas de radio R y la otra de radio R / 2. Las dos esferas son adyacentes. Determine la posición del centro de masas del sistema.

Si en lugar del sistema anterior se tiene una sola esfera maciza de radio R y densidad homogénea ρ₀ en la que se ha horadado una cavidad también esférica, de radio R / 2, cuyo centro se encuentra a una distancia R / 2 del centro de la esfera original ¿dónde se halla el centro de masas del sólido?

        

2 Dos esferas adyacentes

3 Una esfera con hueco