Problemas de relatividad

De Laplace

Pértiga que entra en un establo

Dos amigos Alberto y Benito, apuestan sobre la posibilidad de encajar horizontalmente una pértiga de 2.5 m de largo en una habitación de 2 m de largo. Alberto, que se encuentra en reposo en la habitación afirma que si Benito, llevando la pértiga, entra en la habitación corriendo lo suficientemente rápido, la pértiga se contraerá hasta medir menos de 2 m, por lo que se podrá cerrar la puerta tras él.

A esto Benito, que lleva la pértiga, responde que, por el contrario, él ve acercarse la habitación a gran velocidad, y por tanto es ésta la que se contrae. Por tanto, si en reposo, ya la pértiga no cabía, menos lo va a hacer con una habitación contraída.

Demuestre que no solo Alberto tiene razón, sino que la velocidad a la que debe correr Benito para que la pértiga entre es menor incluso que la necesaria para que la pértiga se contraiga de 2.5 a 2 metros. ¿Cuál es el mínimo valor de la velocidad preciso para que Alberto pueda cerrar la puerta con la pértiga dentro de la habitación.