Cálculo de flujo

De Laplace

1 Enunciado

Para el campo vectorial

calcule su flujo a través de las siguientes superficies cerradas:

1. Un cubo de arista a, con un vértice en el origen y aristas , y .
2. Un cilindro circular de altura h y radio R, con el eje Z como eje y sus bases situadas en z = 0 y z = h.
3. Una esfera de radio R en torno al origen de coordenadas.

En cada caso, halle el flujo por integración directa y por aplicación del teorema de Gauss.

2 Solución

2.1 Superficie cúbica

2.2 Superficie cilíndrica

2.3 Superficie esférica