Cálculo de eficiencias máximas

De Laplace

1 Enunciado

Calcule el rendimiento máximo que puede tener una máquina térmica que funcione entre

1. 0°C y 100°C.
2. 100°C y 200°C.
3. 27°C y 1200 K.

Halle asimismo el coeficiente de desempeño máximo que pueden tener un refrigerador que funcione entre

4. 4°C y 25°C.
5. 0°C y 100°C.

Calcule igualmente los valores máximos del coeficiente de desempeño para una bomba de calor que funcione entre las temperaturas de los dos apartados anteriores.

2 Máquinas térmicas

El rendimiento máximo de una máquina térmica lo da el de una máquina reversible que opere entre las dos temperaturas indicadas, absorbiendo calor a la temperatura más alta y cediéndolo a la más baja. El rendimiento de una máquina reversible es

donde T_F y T_C son las temperaturas absolutas del foco frío y del foco caliente, respectivamente. Con esta fórmula obtenemos los rendimientos máximos

Entre 0°C y 100°C

Entre 100°C y 200°C

Vemos que igual diferencia de temperaturas no implica igualdad de rendimiento, sino que depende de las temperaturas absolutas de los focos.

Entre 27°C y 1200 K

De esta fórmula se deduce que las únicas formas de aumentar el rendimiento máximo son:

• Reduciendo la temperatura del foco frío.
• Aumentando la temperatura del foco caliente.

3 Refrigeradores

Entre 4°C y 25°C

Entre 0°C y 100°C

4 Bombas de calor

Entre 4°C y 25°C

Entre 0°C y 100°C