Cuestión de equilibrio estático, Noviembre 2011

De Laplace

1 Enunciado

Cuatro varillas de igual longitud d están dispuestas formando un cuadrado ODEC, contenido en el plano vertical OXY. Un resorte de longitud natural nula y constante recuperadora K₁ conecta

el vértice fijo C del cuadrilátero con un punto A de masa despreciable que puede desplazarse a lo largo de la varilla horizontal superior . Además, una partícula material B, cuya masa tiene un valor m está insertada en el lado vertical de manera que su movimiento está limitado a desplazamientos sobre dicha varilla. Un segundo resorte de longitud natural nula y constante recuperadora K₂ conecta la partícula B al punto A. Los valores de los parámetros del sistema son tales que K₂d > mg.

1. Considerando que los vínculos son perfectamente lisos, determine las posiciones de las partículas cuando el sistema se halla en equilibrio estático.
2. Considérese ahora que, mientras que el vínculo en B sigue siendo liso, la partícula sin masa A está sometida a un vínculo rugoso cuya fuerza de rozamiento verifica las leyes del rozamiento seco. ¿Cuáles son las posiciones de equilibrio?

2 Solución