Distribución de carga dentro de esferas conductoras

De Laplace

1 Enunciado

Una esfera de radio R posee una carga Q₁ distribuida en su volumen de modo que la densidad volumétrica es ρ(r) = Ar. A su alrededor se disponen dos superficies esféricas metálicas concéntricas, de radios 2R y 4R, respectivamente. Estas esferas están aisladas y descargadas.

1. Calcule la constante A en función de la carga de la esfera y de su radio.
2. Calcule el campo eléctrico en todo el espacio y el potencial al que se encuentran las esferas conductoras.
3. Se conectan las dos esferas conductoras entre sí. ¿Cuál es el nuevo potencial y la nueva carga de cada esfera?

2 Solución