Tabla de fórmulas de trigonometría

De Laplace

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1 Definiciones

1.1 Geométrica

$\cos(x)=\frac{a}{r}\qquad\mathrm{sen}(x) = \frac{b}{r}$

1.2 Analítica

El argumento $x$ debe estar expresado en radianes

$\cos(x) = 1 -\frac{x^2}{2}+\frac{x^4}{4!}-\frac{x^6}{6!}+\cdots$

$\mathrm{sen}(x) = x -\frac{x^3}{6}+\frac{x^5}{5!}-\frac{x^7}{7!}+\cdots$

1.3 Exponenciales complejas

( $\mathrm{j}=\sqrt{-1}$ )

$\cos(x) = \frac{\mathrm{e}^{\mathrm{j}x}+\mathrm{e}^{-\mathrm{j}x}}{2}$

$\mathrm{sen}(x) = \frac{\mathrm{e}^{\mathrm{j}x}-\mathrm{e}^{-\mathrm{j}x}}{2\mathrm{j}}$

1.4 Funciones adicionales

$\mathrm{tg}(x) = \frac{\mathrm{sen}(x)}{\cos(x)}$

$\mathrm{cotg}(x) = \frac{\cos(x)}{\mathrm{sen}(x)} = \frac{1}{\mathrm{tg}(x)}$

$\mathrm{sec}(x) = \frac{1}{\cos(x)}$

$\mathrm{cosec}(x) = \frac{1}{\mathrm{sen}(x)}$

2 Relaciones entre funciones

2.1 Identidades básicas

cos 2 (x) + sen 2 (x) = 1

1 + tg 2 (x) = sec 2 (x)

cotg 2 (x) + 1 = cosec 2 (x)

Tabla de fórmulas de trigonometría

De Laplace

Contenido

1 Definiciones

1.1 Geométrica

1.2 Analítica

1.3 Exponenciales complejas

1.4 Funciones adicionales

2 Relaciones entre funciones

2.1 Identidades básicas

2.2 En función del seno

2.3 En función del coseno

2.4 En función de la tangente

3 Tabla de valores particulares

4 Suma y diferencia de ángulos

5 Ángulo doble y ángulo mitad

6 Sumas en productos

7 Derivadas e integrales

7.1 Derivadas

7.2 Integrales

8 Fórmula de Euler

9 Teorema del seno

10 Teorema del coseno

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