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Pulso gaussiano de tensión

De Laplace

Revisión a fecha de 17:40 28 feb 2011; Antonio (Discusión | contribuciones)
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Enunciado

Se tiene un condensador con pérdidas formado por dos placas cuadradas de lado L = 20\,\mathrm{cm}, situadas paralelamente a una distancia a = 5\,\mathrm{mm}. Entre ellas se encuentra un material de permitividad relativa \varepsilon_r = 2.6 y conductividad \sigma = 3.4 \times 10^{−4}\mathrm{S}/\mathrm{m}. Una placa se encuentra permanentemente a tierra, mientras que la otra experimenta un pulso de tensión de forma gaussiana

V(t) = V_0\mathrm{e}^{-t^2/T^2}\qquad (-\infty < t < \infty)

con V_0 = 5\,\mathrm{V} y T = 3\,\mathrm{s}.

Para cualquier instante de tiempo, calcule

  1. la distribución de campo eléctrico y de corriente entre las placas. Desprecie los efectos de borde.
  2. la carga en cada una de las placas y la corriente que llega a cada una.
  3. la energía electrostática almacenada, la potencia disipada en el medio, y la potencia desarrollada por el generador.
  4. Calcule igualmente la energía total disipada a lo largo del tiempo, así como el trabajo total realizado por el generador.

Halle el valor numérico de los resultado sélo para el último apartado.

Dato:

\int_{-\infty}^{\infty}\mathrm{e}^{-x^2}\mathrm{d}x = \sqrt{\pi}

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